Assaisonnez la viande hachée avec l'origan, le paprika, le poivre et le sel. Faites-la frire à chaud dans une poêle. Coupez les poireaux en rondelles et ajoutez-les dans la poêle jusqu'à ce que les poireaux aient un peu ramolli (mais ils ne doivent pas encore avoir pris de couleur).
Mettez les œufs, les jaunes d'œufs et le lait dans un saladier et mélangez le tout avec un fouet.
Coupez la pâte feuilletée en carrés, puis en diagonale pour obtenir des triangles. Remplissez les triangles de cheddar et d'environ 1/3 du mélange de viande hachée et de poireaux et formez des cônes.
Recouvrez un plat rond de papier sulfurisé et répartissez-y le reste du mélange de viande hachée et de poireaux. Versez les œufs dessus et parsemez de rondelles d'oignon rouge et de cheddar râpé.
Placez les cônes en pâte feuilletée garnis sur tout le pourtour du plat. Badigeonnez la pâte feuilletée d'œuf battu et enfournez le plat à 180 °C pendant 30 minutes, en mode convection.